调制的话题(4)
撰写于：2013年6月19日
作者：silex Wi-Fi专家
持续讲了比较难的话题，这次让我们稍微歇口气。
在过去，别说无线了，就连使用电线的通信网(不是电话，而是莫尔斯电报)都没有的时代，“臂木通信”系统主要在欧洲使用。将军舰之间的旗语信号大型化、固定设备化，这样想或许更容易理解。
这次以臂木通信为例，对OOK、ASK、FSK等调制方式以及“符号和信息量”的概念进行说明。
首先展示实际使用的臂木通信塔的原理图。在支柱上自由旋转的手臂和手臂两端的“胳膊肘”的角度组合来表示符号。这里表示的字母加上0-10的数字也能表现出来，即每个符号37状态，log2(37)=5.2bit/符号的信息量。相当于16QAM (4bit/符号)和64QAM (6bit/符号)之间的信息密度。
另外，根据资料的不同，也有相对于本图呈现的左右反转状态的，根据臂木是从“从前面看的图”还是“从背面看的图”来区分的，但要明确的是，不知道哪个是“从前面看的图”。
基本信息（符号）的传递
那么，让我们抛开实际使用的通信，来思考一下最简单的臂木通信。有能力的是“1”，没有能力的是“0”，是二值信息。
直观地看，这相当于OOK(On-Off-Keying)。而且，我想也能明白这种方式所存在的根本性问题。无法判断是没有露出手臂是“0”的信息，还是负责人睡过头了。另外，在手臂松开的时候，也无法判断是“连续出现了1这个信息”，还是“机器发生故障，手臂被卡住了”“负责人去了厕所没回来”等故障。
像这样OOK是像“敌人来了就狼烟四起”一样单纯的信息传达……以无线设备来说，“只要有接收到的信号就打开门”的用途非常适用，但不适合处理复杂的信息。
那么，如果把FSK比作臂木通信会怎样呢?用挥动手臂的速度来传达信息是比较准确的比喻，但这会让负责人感到疲惫。所以这里就假设为“根据手臂的颜色来判断的方式”吧(※注)。白胳膊竖起来就是“1”，黑胳膊竖起来就是“0”。这样一来，就不会把“负责人睡过头了”和“通知了0”混为一谈。比起OOK是很大的进步。
(※注)颜色是可见光电磁波的频率，所以颜色=频率的比喻并没有错。不过，我们在日常生活中使用的“颜色”是多光谱以各种强度混合而成的电磁波，而FSK使用的“频率”概念则更接近激光和棱镜分解光(彩虹)等单光谱光。人类的眼睛是高性能的，所以对混合色和单谱色都能识别为“颜色”，但也有蝴蝶等生物只对小范围的谱光有反应。
FM收音机的音质比AM收音机好，也是同样的原理。AM收音机是将“电波的强度”作为声音波形来传达的，所以包括噪声在内的电波的强弱都会以声音的形式再现出来。但是FM收音机将声音波形作为频率的变化进行调制，电波的强弱基本上是无关的，因此能够大幅减少噪声。
文字传输和符号化
那么，之前的OOK和FSK都是1符号= 1比特。传达“敌人来了”这样的1比特信息还可以，但是“生了男孩”或者“收购大麦500磅”这样复杂的信息，就必须按照时间轴将多条信息进行分解、重构。于是就产生了“编码”的概念。以前也介绍过，在电报中使用通图组合的“莫尔斯符号”，那么，为了用臂木信号传达文章(字母)应该使用怎样的符合呢?如果OOK只能传达1比特的信息，那么就只能使用莫尔斯编码。为了以1比特/符号的传输系统来传递26个字母，log2(26)=4.7，所以最少也需要5bit的信息。每个字母需要5次抬臂和下臂，我想大家可以直观地理解这是“效率低下”。
那么FSK呢?如果用颜色来传达信息的话，例如准备26种颜色的手臂，举起相当于一个字母颜色的手臂，每个字母一次就能传达信息。船舶上使用的信号旗就是这个系统。如果将其比喻成电波的世界，频率的变化就不只是0/1这两种，而是分配给n种符号的n-FSK(这里是26-FSK)。
FSK的问题是“(增加频率的话)电路规模增大，电波的使用效率低，压缩频率间隔的话符号误认会发生”。关于臂(旗)信号，所有的通信所必须准备26种不同的信号臂或旗(≈占用的频段增加)，配备能够读取26种不同信号的通信员(≈电路规模复杂化)。但是每次通信使用的都是一根一根的，所以效率很低(频率使用效率的恶化)。另外，如果不把26种信号设计成容易区分的信号，就会频繁发生读错相似信号的事故(≈压缩频率间隔会引起符号误认)。
位相和符号的对应
那么PSK会怎么样呢?用波形信息很难比喻，用群集的相位图来描绘就容易比喻了。在通信塔上配备类似时钟的表盘的东西，只要通过手臂指向哪个角度来传递信息就可以了。BPSK是指“手臂向右还是向左”，是指1比特/符号，QPSK是指4个方向上的2比特/符号，8PSK是指8个方向上的3比特/符号。
APSK是由“手臂的方向”和“手臂的长度”这两个信息组合而成的。QAM是APSK的一种形式，通过组合手臂的方向和长度，指向矩阵中的一个点。如果用臂木来比喻的话，可以考虑带表盘的臂木。
例如，在6x6的矩阵中，如果有指向36个点中的一个点的臂木系统，那么在一次的信号传递中，就有可能发送26个字母+ 10个数字中的任意一个。有多少符号就有多少信号n-FSK与方式(信号旗系统)相比，单位时间的传输效率是相同的，但是所需的器材规模和通信员的训练(占用频带和电路规模)效率要高得多。
如果矩阵的间隔太紧，就会像n-FSK一样(甚至更高的频率)经常出现误读，所以不能太贪心。“在电波通信中64QAM几乎是实用上限，即使努力也只有256QAM”就是这个意思，比起64QAM，16QAM比16QAM，QPSK比8PSK更恶劣的环境下（交换传输效率降低）也能更可靠地传递信息（※注）。电波状况变差的话无线LAN会变慢，是因为设计了通过降低符号率并变慢来提高信息传递的可靠性。
(※注)64QAM需要正确读取8 × 8=64格子的哪个位置，而BPSK只需读取手臂是右还是左即可。在浓雾和太阳升起的情况下，对于用性能较差的望远镜观察通信塔的信号员来说，哪个更容易读取呢?
多载波传输/OFDM
最后以OFDM为例。OFDM是多载波传输。也就是说，如果用臂木通信来比喻的话，就是通信塔拥有多只手臂和文字板，可以同时传送多个文字的系统。
如前所述，802.11a/g为48条，802.11n(HT40)为108条，802.11ac(HT160)为452条，使用的是真正的数据子载波，这意味着每座通信塔都有相应数量的表盘。例如64QAM x 48子载波可以一次传递288比特的信息，而n-FSK即使努力准备1024种旗帜，一次传递的信息也只有12比特。OFDM带来的高速化=信息传达的效率化是“压倒性”的，这是单载波无法竞争的优势。
在现实中，很难想象拥有数百个表盘的臂木通信塔，在全国范围内建造这样的通信塔，从物理上来说是不可能的。“在DSP和快速傅立叶变换实用化之前，OFDM是不可能实用的”，我想大家可以这样理解。但是，为什么我们使用DSP就可以(比较)容易实现OFDM吗?如果涉及到“正交信号的合成·分离”和“快速傅立叶(逆)变换”的话，已经不可能用臂木信号来比喻了，有必要正式阅读信息通信工学的教科书。
总结
在通信工程的世界里，经常会出现“符号”“符合”“正交”“频谱”等很难理解的词语，这让入门的人很烦恼，这次我尽量用比喻来传达通信的概念。不过，比喻是把双刃剑，有些人一旦从比喻的角度切入，就会莫名其妙地将话题扩大解释，从而得出荒唐的结论。有些人无法克服数学恐惧症，最终无法理解通信工程的本质，“自以为懂了”。希望本专栏不是“自以为懂了”，而是成为理解通信技术的开端。
嵌入式无线LAN模块产品介绍页面
在过去，别说无线了，就连使用电线的通信网(不是电话，而是莫尔斯电报)都没有的时代，“臂木通信”系统主要在欧洲使用。将军舰之间的旗语信号大型化、固定设备化，这样想或许更容易理解。
这次以臂木通信为例，对OOK、ASK、FSK等调制方式以及“符号和信息量”的概念进行说明。
首先展示实际使用的臂木通信塔的原理图。在支柱上自由旋转的手臂和手臂两端的“胳膊肘”的角度组合来表示符号。这里表示的字母加上0-10的数字也能表现出来，即每个符号37状态，log2(37)=5.2bit/符号的信息量。相当于16QAM (4bit/符号)和64QAM (6bit/符号)之间的信息密度。
另外，根据资料的不同，也有相对于本图呈现的左右反转状态的，根据臂木是从“从前面看的图”还是“从背面看的图”来区分的，但要明确的是，不知道哪个是“从前面看的图”。
史实的臂木通信塔和象征
基本信息（符号）的传递
那么，让我们抛开实际使用的通信，来思考一下最简单的臂木通信。有能力的是“1”，没有能力的是“0”，是二值信息。
臂木OOK(1bit/symbol)
直观地看，这相当于OOK(On-Off-Keying)。而且，我想也能明白这种方式所存在的根本性问题。无法判断是没有露出手臂是“0”的信息，还是负责人睡过头了。另外，在手臂松开的时候，也无法判断是“连续出现了1这个信息”，还是“机器发生故障，手臂被卡住了”“负责人去了厕所没回来”等故障。
像这样OOK是像“敌人来了就狼烟四起”一样单纯的信息传达……以无线设备来说，“只要有接收到的信号就打开门”的用途非常适用，但不适合处理复杂的信息。
那么，如果把FSK比作臂木通信会怎样呢?用挥动手臂的速度来传达信息是比较准确的比喻，但这会让负责人感到疲惫。所以这里就假设为“根据手臂的颜色来判断的方式”吧(※注)。白胳膊竖起来就是“1”，黑胳膊竖起来就是“0”。这样一来，就不会把“负责人睡过头了”和“通知了0”混为一谈。比起OOK是很大的进步。
(※注)颜色是可见光电磁波的频率，所以颜色=频率的比喻并没有错。不过，我们在日常生活中使用的“颜色”是多光谱以各种强度混合而成的电磁波，而FSK使用的“频率”概念则更接近激光和棱镜分解光(彩虹)等单光谱光。人类的眼睛是高性能的，所以对混合色和单谱色都能识别为“颜色”，但也有蝴蝶等生物只对小范围的谱光有反应。
臂木FSK(1bit/symbol)
FM收音机的音质比AM收音机好，也是同样的原理。AM收音机是将“电波的强度”作为声音波形来传达的，所以包括噪声在内的电波的强弱都会以声音的形式再现出来。但是FM收音机将声音波形作为频率的变化进行调制，电波的强弱基本上是无关的，因此能够大幅减少噪声。
文字传输和符号化
那么，之前的OOK和FSK都是1符号= 1比特。传达“敌人来了”这样的1比特信息还可以，但是“生了男孩”或者“收购大麦500磅”这样复杂的信息，就必须按照时间轴将多条信息进行分解、重构。于是就产生了“编码”的概念。以前也介绍过，在电报中使用通图组合的“莫尔斯符号”，那么，为了用臂木信号传达文章(字母)应该使用怎样的符合呢?如果OOK只能传达1比特的信息，那么就只能使用莫尔斯编码。为了以1比特/符号的传输系统来传递26个字母，log2(26)=4.7，所以最少也需要5bit的信息。每个字母需要5次抬臂和下臂，我想大家可以直观地理解这是“效率低下”。
那么FSK呢?如果用颜色来传达信息的话，例如准备26种颜色的手臂，举起相当于一个字母颜色的手臂，每个字母一次就能传达信息。船舶上使用的信号旗就是这个系统。如果将其比喻成电波的世界，频率的变化就不只是0/1这两种，而是分配给n种符号的n-FSK(这里是26-FSK)。
国际标准信号旗帜
FSK的问题是“(增加频率的话)电路规模增大，电波的使用效率低，压缩频率间隔的话符号误认会发生”。关于臂(旗)信号，所有的通信所必须准备26种不同的信号臂或旗(≈占用的频段增加)，配备能够读取26种不同信号的通信员(≈电路规模复杂化)。但是每次通信使用的都是一根一根的，所以效率很低(频率使用效率的恶化)。另外，如果不把26种信号设计成容易区分的信号，就会频繁发生读错相似信号的事故(≈压缩频率间隔会引起符号误认)。
位相和符号的对应
那么PSK会怎么样呢?用波形信息很难比喻，用群集的相位图来描绘就容易比喻了。在通信塔上配备类似时钟的表盘的东西，只要通过手臂指向哪个角度来传递信息就可以了。BPSK是指“手臂向右还是向左”，是指1比特/符号，QPSK是指4个方向上的2比特/符号，8PSK是指8个方向上的3比特/符号。
臂木的BPSK(1bit/symbol)
臂木的QPSK(2bit/symbol)
APSK是由“手臂的方向”和“手臂的长度”这两个信息组合而成的。QAM是APSK的一种形式，通过组合手臂的方向和长度，指向矩阵中的一个点。如果用臂木来比喻的话，可以考虑带表盘的臂木。
臂木的16QAM(4bit/symbol)
例如，在6x6的矩阵中，如果有指向36个点中的一个点的臂木系统，那么在一次的信号传递中，就有可能发送26个字母+ 10个数字中的任意一个。有多少符号就有多少信号n-FSK与方式(信号旗系统)相比，单位时间的传输效率是相同的，但是所需的器材规模和通信员的训练(占用频带和电路规模)效率要高得多。
如果矩阵的间隔太紧，就会像n-FSK一样(甚至更高的频率)经常出现误读，所以不能太贪心。“在电波通信中64QAM几乎是实用上限，即使努力也只有256QAM”就是这个意思，比起64QAM，16QAM比16QAM，QPSK比8PSK更恶劣的环境下（交换传输效率降低）也能更可靠地传递信息（※注）。电波状况变差的话无线LAN会变慢，是因为设计了通过降低符号率并变慢来提高信息传递的可靠性。
(※注)64QAM需要正确读取8 × 8=64格子的哪个位置，而BPSK只需读取手臂是右还是左即可。在浓雾和太阳升起的情况下，对于用性能较差的望远镜观察通信塔的信号员来说，哪个更容易读取呢?
多载波传输/OFDM
最后以OFDM为例。OFDM是多载波传输。也就是说，如果用臂木通信来比喻的话，就是通信塔拥有多只手臂和文字板，可以同时传送多个文字的系统。
臂木的OFDM(16QAM x 4子载波)
如前所述，802.11a/g为48条，802.11n(HT40)为108条，802.11ac(HT160)为452条，使用的是真正的数据子载波，这意味着每座通信塔都有相应数量的表盘。例如64QAM x 48子载波可以一次传递288比特的信息，而n-FSK即使努力准备1024种旗帜，一次传递的信息也只有12比特。OFDM带来的高速化=信息传达的效率化是“压倒性”的，这是单载波无法竞争的优势。
在现实中，很难想象拥有数百个表盘的臂木通信塔，在全国范围内建造这样的通信塔，从物理上来说是不可能的。“在DSP和快速傅立叶变换实用化之前，OFDM是不可能实用的”，我想大家可以这样理解。但是，为什么我们使用DSP就可以(比较)容易实现OFDM吗?如果涉及到“正交信号的合成·分离”和“快速傅立叶(逆)变换”的话，已经不可能用臂木信号来比喻了，有必要正式阅读信息通信工学的教科书。
总结
在通信工程的世界里，经常会出现“符号”“符合”“正交”“频谱”等很难理解的词语，这让入门的人很烦恼，这次我尽量用比喻来传达通信的概念。不过，比喻是把双刃剑，有些人一旦从比喻的角度切入，就会莫名其妙地将话题扩大解释，从而得出荒唐的结论。有些人无法克服数学恐惧症，最终无法理解通信工程的本质，“自以为懂了”。希望本专栏不是“自以为懂了”，而是成为理解通信技术的开端。
嵌入式无线LAN模块产品介绍页面
