802.11a/g之后的无线LAN使用了一种OFDM技术。OFDM是Orthogonal Frequency-Division Multiplexing的缩写，中文翻译为正交频分复用技术。话虽如此，只是这样是搞不清楚是怎么回事。即使读了书籍或网络上的解说，马上就会出来很难的公式，也很难理解吧。那么让我们来试着简单地解说这个OFDM。

多载波传输
OFDM是在多个载波上同时承载多个信息进行传输的“多载波传输”。使用多个载波就能发送更多的信息，这是理所当然的事情，从原理上来说，任何调制方式都可以实现多载波化。例如，如果同时向2.4GHz和5GHz频率发送两个系统的信息，接收端也同时接收，就能发送比单一频率多两倍的信息，这一点可以直观地理解。(注:※)
但是，为了同时发送和接收不同的频率，收发器和天线的组合需要准备和频率一样的数量，也因此导致成本变高。另外，同时使用多个频率，就像把多个电视频道集中起来播放一个节目一样，每个链接的信息量会增加，但同时存在的链接数量会变少。
(※注) 之前我们讲述了切换两种频率来传递信息的FSK。但是就算使用2种（或以上）的搬运频率，但是在单位时间内只能发出一种信号的FSK并属于多载波传输的分类之中。不如说是属于频率扩散方式的一种。多载波传输是把多数的频率信号“同时”发送或接受的传输方式。

OFDM的特点是，可以在狭窄的频带中放入多个载波进行传输……也就是说，不需要太大的带宽就可以实现多载波化。在有限的占用频带内容纳信息，意味着无论是部件数量还是信道占用数量，都能以最小的成本获得最大的效果(传输速度)。

这里需要注意的是，上次讲解的QAM(直角相位振幅)调制和OFDM(正交频分复用)调制没有直接的关系。QAM的Constellation呈网格状，给人一种“正交”的印象，所以很多人误以为“QAM =正交调制”，但OFDM其中的“正交”是指两个方程式可以合成、分离的数学性质，并不是指在相位图中绘制成直角。

因为OFDM是载波的集合型，所以不规定每一个载波的调制方式(也被称为“一次调制”)。关于这个就需要用到上次介绍过的BPSK、QPSK、QAM等。虽然OOK和OFDM的组合在原理上是可能的，但是因为传输效率低，所以没有实用的例子。另外，由于FSK的频率会出现偏差，所以与OFDM的兼容性不佳，不被使用。

数字调制与sinc频谱分布
无论是ASK还是QAM，以单位时间T对载波fc调制任意信息序列时，调制波的频率分布特性(频谱)如图1所示。

图1 sinc频谱

在图1中，频谱(每频率的强度分布)在载波频率fc中为最大，表示出了一边描绘山和谷一边越往边缘衰减的情况，该山的形状会根据sinc函数(注)，谷与谷的间隔为1/T(Hz)。
(注)sinc函数是sin(x)/x这样的解说很常见，不过，频谱取sinc的负侧折回的形式(被称为wrapped sinc函数)。另外，x=0的时候解会发散，所以需要奇点处理，或者因为没有考虑中央频率fc和调制间隔T的系数，所以不能仅用sin(x)/x来描绘频谱。

为什么会这样呢?因为方波经过傅里叶变换后会变成sinc函数。我想用更直观的方式说明一下。

· 信息系列没有变化(全部是0或者全部1，也就是信息量为零)的情况，也会变成调制波＝搬运波，光谱也只有fc。

· 当信息序列是重复01时，除了载波频率之外，调制波还包括调制周期=1/T的频率分量。

· 当在信息序列中添加周期较长的图案(例如001或0001)时，载波具有周期(1/ 2t或1/ 3t)的频率分量。

· 由于实际的信息序列接近随机数，所以周期比较长的模式的出现概率也低。因此，用积分方式描绘频谱时，周期越长，峰值越低，即越往边缘，频谱越衰减。

· 如果调制速率T是恒定的，则模式的变化周期也仅表示为1/T的整数倍。也就是周期性描绘出“低谷”的频谱。

但是这个解说只能说明频谱向低频侧延伸，不能说明频谱向高频侧也对称地延伸，所以请参考信息通信工学的教科书来获得更严密的说明。

正交子载波
那么，伴随着一定间隔的调制的载波形频谱遵循sinc, sinc中有一定间隔(1/T Hz)的“谷”。这个“谷”被称为“努尔点”。OFDM采用多载波通信(多载波)方式，即在成为“谷底”的空点的频率上放置下一堆载波，在使干扰最小化的同时(注:※)将多个载波频率塞进窄频谱中进行发送。例如，使用4个载波(子载波)的OFDM频谱如图2所示。
(※注) 把搬运波形以方程式来表现，如果可以数学性证明可以完全分离合成的多数信号（方程式）的话，就可以说明这些信号是可以称为“正交”。

图2 具有四个子载波的OFDM频谱的示例

在实际的OFDM系统中，使用了几十个甚至几百个子载波，例如802.11a/g无线局域网就使用了52个子载波(其中4个是导频信息，实际用于信息传达的有48个子载波)。由于在每个子载波上承载以1/T的速率被调制的载波(在WiFi的情况下是BPSK、QPSK、16QAM或64QAM中的一个)，所以OFDM系统的数据速率算式就变成了：

数据速率=调制速度(符号/秒)×符号密度(比特/符号)x子载波数

比如，在802.11a中T=3.2 μs+保护间隔0.8 μs的情况下，调制速度为1/T = 1/4μs= 250k码元/秒，对其乘以码元密度为6bit/码元(64QAM)×子载波数48，可求出理论上最高数据速率为72Mbit/s(注)。
(※注) 实际的802.11a规格中最高数据速率为54Mbps，但是这是使用冗余编码后的速率。关于冗余编码化请参考以下说明。

这里有趣的是，调制波的频谱宽度(sinc函数的主波)是调制速度T的倒数，因此在OFDM中，调制速度越低(发送信息越慢)，每一个子载波占据的频带就越窄。因此，可以增加同一占用频带的子载波数。因此OFDM的特征是使用低调制速度与单载波GFSK调制(1bit/符号)蓝牙的1m符号/秒调制相比，使用OFDM的802.11a/g以其1/4的调制速度实现了50倍以上的数据率。

为了提高单载波系统中的数据速率，虽然必须提高调制速度或符号密度，但是如果提高调制速度的话占有频率带会扩大(※注１)，而且符文事件变短的话对抵御多路径的符号间干扰性能会变弱。(※注２)而想要提高符文的密度也不是一件简单的事情，在信号通信中的64QAM (6bit/符文)是基本已经到了可实用的界限，就算努努力也最多可实现 256QAM (8bit/符文)的程度。虽然Bluetooth EDR是 8PSK(3bit/符文)而速率提高到了3Mbps，但是也仅此为止了。
(※注１) UWB(冲激或DSSS)的起源是不管带宽有多宽，只要提高调制速度就能提高速度。
(※注２) 通过多条反射路径到达的信号被合成接收，在时间轴上前后的符号发生混合的现象。

假设制造出使用256QAM的“蓝牙Super EDR”，在单载波是相同的带宽(=调制速度相同)的话，只能获得1M符号/秒×8bit/符号= 8Mbps这样的结果。与GFSK和8PSK相比，256QAM所需的电路规模和电波质量(≈通信距离)实在是太不划算了。而对此，OFDM的传输信息量会随着子载波排列的数量而增加，例如802.11a/g的传输信息量是单载波的48倍，802.11n的HT40的传输信息量是108倍，这么看来其效果的差异可以说是压倒性的。而且，由于频谱呈矩形分布，通信时可以充分利用“纵向分割”给出的频带。今天实际应用的高速无线通信方式几乎都是OFDM，这在某种意义上是理所当然的，在不久的将来(目前)也没有出现颠覆这种技术的征兆。

OFDM 的缺点
根据以上的解说，相信大家已经理解了OFDM具有高速通信的特点。另外，由于调制速度低且引入了保护间隔，所以对多路径的符号间干扰能力强。即使在漫反射源多的室内，性能也不易下降。而作为无线LAN的用途也是具有优秀的性质。那么OFDM的缺点是什么呢?

首先，在通信过程中会以最大输出占用相当宽的带宽(802.11a/g是22MHz带宽)，对使用相同频带的其他设备的干扰很大。使用跳频的蓝牙虽然带宽很宽(80MHz)，但在某个瞬间(跳频周期为625 μs)占用的带宽只有1MHz。与此相对，OFDM WiFi在通信过程中，会一直霸占被分配的22MHz带宽。因此，蓝牙使用AFH，可以“避开”WiFi的带宽，这个我们在“蓝牙话题5”中也介绍过。

那么反过来，对其他系统的干扰不弱吗?关于这个疑问，有“受到干扰时性能会下降，但不会马上出现致命的通信中断”的特征。802.11无线LAN并不是完全使用OFDM的最大带宽进行通信，而是通过“卷积编码(注)”将冗余分为几个阶段来应用。
(※注) 在802.11n中装载有更高效率的“LDPC编码”的可选项目。

表１ 802.11b/g的速率和编码率

位速率	二次调制	一次调制	编码率
1Mbps	DSSS	BPSK
2Mbps	DSSS	QPSK
5.5Mbps	CCK-4	QPSK
11Mbps	CCK-64	QPSK
6Mbps	OFDM	BPSK	1/2
9Mbps	OFDM	BPSK	3/4
12Mbps	OFDM	QPSK	1/2
18Mbps	OFDM	QPSK	3/4
24Mbps	OFDM	16QAM	1/2
36Mbps	OFDM	16QAM	3/4
48Mbps	OFDM	64QAM	2/3
54Mbps	OFDM	64QAM	3/4

如果要简单地解释“编码率”，例如冗余编码率为1/2时，1bit的信息被分成两个符号传送，到达的一方被解码并使用。当然吞吐量会减少一半，但对传递缺损的耐性会提高。

由于在WiFi中被冗余化的码元被分配给不同的子载波的概率高，所以即使48个子载波中的一部分子载波受到干扰而导致码元崩溃，只要应用了高冗余化就可以通过解码来提高信息再生的可能性。这就是为什么“一旦受到干扰，性能就会下降，但不会马上造成致命的通信中断”的原因。

蓝牙也有冗余编码(FEC，Forward Error Correction）(注)，但是单载波蓝牙冗余的编码(不是OFDM这种的频率轴)是对时间轴展开，所以虽然可以提高瞬间的脉冲性噪声的耐受性，不过，对会消灭整个信道那样的干扰是没有效果的。如果是蓝牙，对这种干扰是通过跳频和重传来处理的(即使某个帧因为干扰而崩溃，可以通过跳频导致在重传时可以高概率地在其他频率信道上发送)。但是，如果期望跳频重传中的反馈的话，FEC是被判断为没有太大的意义，而在EDR中追加的2Mbps/ 3Mbps的帧和蓝牙LE的帧数之中并没有FEC。
(※注)蓝牙的FEC算法是比WiFi更简单的编码，而且只适用于特定的框架类型(DM, DV, FHS, HV1, HV2, EV4)。编码率只有HV1是1/3，其他都是2/3。

OFDM 的另一个弱点是对频率变化的抵抗力较弱。在OFDM中，在给定的频带中密密麻麻地嵌入子载波，每一个子载波检测出非常细微的相位、振幅变化，从而计算出QAM调制，由于会大量使用此调制，所以在收发过程中出现微小的频率变化，信息再生也变得不可能。如果频率位移很小并且是一定量的话，可以通过补偿运算进行修正，但是如果在一帧中发生频率位移的话，几乎肯定会导致整个一帧的解调失败。

这个性质尤其在移动通信领域尤为重要。在固定站和移动体之间，由于多普勒效应而发生频率移位(注)，特别是当移动体伴有严重的加减速时(或当基站和移动体的距离较近且具有较大的相对角速度时)，在一帧的发送和接收过程中可能会出现偏移量发生变化。另外，如前所述，OFDM的符号调制速度较慢，因此一帧所占用的时间往往比其他通信方式要长，这也降低了对多普勒偏移的耐受性。
(※注) 就算计算上是，200km /h的偏差也是小于1kHz (2.4GHz载波的偏差为0.00002%左右)，但是在使用64QAM这样密度高时，也是不能忽视的情况。

另外，为了处理OFDM那样的多载波信号，数字电路是必须的。即使每1个子载波的调制方式是简单的BPSK，同时接收48个子载波解码的模拟电路极其困难(注)。就像QAM调制一样，OFDM也是通过高速DSP信号处理的实现而得以实用化的。
但是反过来说的话OFDM的实现高速DSP是必须的，与更简单的方式相比电路规模的复杂化和消耗功率的增大不可避免。因此，对于需要用纽扣电池工作几年的超低耗电量无线设备来说，一般来说OFDM是不合适的。
(※注)实际上，在OFDM出现之前，使用模拟滤波器的MFSK正交调制通信方式已经为人所知。但是，由于无法像OFDM那样密集使用子载波，所以占用的频带增大，电路规模也变得复杂，因此实用范围受到限制。

总结
以上尽量不使用复杂的公式(反正我也不理解)来试着解说了OFDM。OFDM的特征是“使大量的频率（子载波）紧密接触并一口气发送”、“每个子载波的每小时信息量（码元调制速度）比较低”，“面向高速化”、“耐多路径干扰”、“不擅长频移”等利弊得失就是由此得出的结论。

从90年代中期到2000年左右，作为下一代无线通信方式的“扩频方式”备受关注。日本的大企业和学术研究机构也开始研究扩频方式，日本也提出了不少方案，但如前所述，OFDM并非扩频。“扩散”指的是需要在广阔的频率范围内“飞来飞去”并使用，而OFDM则是将所有频带涂满。不仅与频率扩散方式不相似，甚至可以说是完全相反的技术。与那么轰动的扩频相比，技术上可以说有点野蛮的OFDM成功了，就像以前在大型飞机和协和飞机的比喻中提到的那样，也是社会上常见的一种讽刺的故事。
那么，在下一期我们讲解关于「频率扩散方式」吧。

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